Piano 음계별 주파수(Hz)

 

 

 

			N
K	notes	notes	0	1	2	3	4	5	6	7	8
1	도	C	16.35	32.70	65.41	130.81	261.63	523.25	1046.50	2093.00	4186.01
2	도#	C#	17.32	34.65	69.30	138.59	277.18	554.37	1108.73	2217.46	4434.92
3	레	D	18.35	36.71	73.42	146.83	293.66	587.33	1174.66	2349.32	4698.64
4	레#	D#	19.45	38.89	77.78	155.56	311.13	622.25	1244.51	2489.02	4978.03
5	미	E	20.60	41.20	82.41	164.81	329.63	659.26	1318.51	2637.02	5274.04
6	파	F	21.83	43.65	87.31	174.61	349.23	698.46	1396.91	2793.83	5587.65
7	파#	F#	23.12	46.25	92.50	185.00	369.99	739.99	1479.98	2959.96	5919.91
8	솔	G	24.50	49.00	98.00	196.00	392.00	783.99	1567.98	3135.96	6271.93
9	솔#	G#	25.96	51.91	103.83	207.65	415.30	830.61	1661.22	3322.44	6644.88
10	라	A	27.50	55.00	110.00	220.00	440.00	880.00	1760.00	3520.00	7040.00
11	라#	A#	29.14	58.27	116.54	233.08	466.16	932.33	1864.66	3729.31	7458.62
12	시	B	30.87	61.74	123.47	246.94	493.88	987.77	1975.53	3951.07	7902.13

(단위 : Hz)

 

피아노는 보통 8옥타브로 구성되어있고, 각 계이름(note)별 주파수는 위와 같습니다.

피아노 조율을 할 때도 위 내용이 사용되지요.

 

위처럼 많은 것들 중 가장 기본이 되는 것은 빨간색으로 컬러링된 라4(A4)의 주파수 440입니다.

이것을 기준으로 1옥타브 = 12음계의 계산을 할 수 있습니다.

 

A4의 진동수는 사실 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있습니다.

440 * 2 ^ (0 / 12) = 440.00

 

 

그럼 바로 그 다음인 A#4는 어떻게 계산할까요?

440 * 2 ^ (1 / 12) = 466.16

 

 

하나 이전인 G#4는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

440 * 2 ^ (-1 / 12) = 415.30

 

 

이제 규칙성이 보이시나요?

440 * 2 ^ (n / 12)

위처럼 각 음계의 주파수를 구할 수 있으며,

A4는 n = 0

 

A4 하나 다음인 A#4는 n = 1

A4 보다 2음계 위인 B4는 n = 2

... 이렇게 1씩 증가합니다.

 

 

반대로 A4보다 하나 이전인 G#4는 n = -1

A4보다 두 음계 이전인 G4는 n = -2

... 이렇게 1씩 감소하게되는것이죠.

 

 

각 음계별 주파수를 구하는 식입니다.

위 표에 나온 N, K 값을 대입해보면 표에 나온 주파수를 얻을 수 있습니다.

주파수(Hz) = 2^(N-1) * 55 * 2^((K-10) / 12)

 

 

 

 

 

 

별도의 이야기지만 악보에서 샾(#)이 붙는 순서와 플랫(b)이 붙는 순서가 있습니다.

샾(#)이 붙는 순서 = 파도솔레라미시

플랫(b)이 붙는 순서 = 시미라레솔도파

둘은 역순입니다.